Calcular a distância entre P e r nos casos
P=(2,4) e r: 8 x-6 y+13=0

Passo 1

O enunciado dá o ponto (2,4) e a reta rcolon 8x-6y+13=0. Queremos a distância de um ponto a uma reta em geometria analítica, usando a fórmula conhecida para tal.

Passo 2

A fórmula da distância entre o ponto (x0,y0) e a reta Ax+By+C=0 é
d = l|A x0 + B y0 + Cr|raizA^2 + B^2

Passo 3

Aqui temos A=8, B=-6, C=13 e (x0,y0)=(2,4). Então o numerador é
A x0 + B y0 + C = 8cdot2 + (-6)cdot4 + 13 = 16 - 24 + 13 = 5,
e lvert5rvert = 5.

Passo 4

O denominador é
raizA^2 + B^2 = raiz8^2 + (-6)^2 = raiz64 + 36 = raiz100 = 10
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d = 510 = 12

Resposta

12

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