Calcule a integral:
17 \int \frac{x}{\sqrt[3]{1-2 x^{2}}} d x)
17 \int \frac{x}{\sqrt[3]{1-2 x^{2}}} d x)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo é integração por substituição: reconhecemos uma função composta
cujo argumento tem derivada proporcional a
. Vamos usar a substituição adequada.
Passo 2
Fazendo
temos
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
:
Passo 4
Agora integramos
Logo
Passo 5
Voltando à variável
, temos
. Portanto o resultado é