Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
O conteúdo principal aqui é integração por substituição, pois vemos que dentro do cosseno hiperbólico aparece
e fora temos
, que é quase a derivada de
.
Passo 2
Fazemos a substituição
de modo que
Passo 3
Isolamos
em termos de
:
Substituindo na integral original:
Passo 4
Sabendo que
temos
Passo 5
Voltando à variável
pela relação
, obtemos a primitiva desejada:
Resposta
A integral vale