Calcule
para
dada.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal aqui é a derivação de uma função em que a variável aparece tanto na base quanto no expoente. A estratégia mais simples é usar diferenciação logarítmica.
Passo 2
Definimos
de modo que
e, por consequência,
Passo 3
Aplicamos o logaritmo natural em
. Temos
Passo 4
Derivando ambos os lados em relação a
, obtemos
Passo 5
Isolando
, fica
Passo 6
Retornando a
, multiplicamos por 18: