Conduzir por P a reta paralela a r , nos casos:
P=(1,1) e r: 3 x-4 y+2=0

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa por P=(1,1) e é paralela à reta
r: 3x - 4y + 2 = 0
Em geometria analítica, duas retas são paralelas se tiverem o mesmo vetor normal (A,B) ou, equivalentemente, os mesmos coeficientes A e B na forma geral Ax+By+C=0.

Passo 2

Extraímos da reta r o vetor normal (A,B)=(3,-4). Logo, a reta paralela que queremos tem forma
3x - 4y + C = 0,
onde C é uma constante a determinar fazendo com que a reta passe por P=(1,1).

Passo 3

Para que (1,1) satisfaça a equação da nova reta, substituímos x=1 e y=1 em
3x - 4y + C = 0,
obtendo
3cdot1 - 4cdot1 + C = 0 Longrightarrow 3 - 4 + C = 0 Longrightarrow C = 1

Resposta

A reta procurada é
3x - 4y + 1 = 0

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