Verificar se as retas
e
são concorrentes num mesmo ponto.
Passo 1
O enunciado dá três retas no plano, cada uma representada por uma equação linear em
e
. Para verificar se elas concorrem num mesmo ponto, vamos:
- Resolver o sistema formado pelas duas primeiras retas e determinar seu ponto de interseção.
- Checar se esse ponto satisfaz a equação da terceira reta.
Passo 2
Resolvendo o sistema
por eliminação, multiplicamos a primeira por 2 e a segunda por 3:
Subtraindo a primeira da segunda:
Substituindo
em
:
Assim, o ponto de interseção das duas primeiras retas é
.
Passo 3
Verificamos se
pertence à reta
Substituindo, obtemos
logo
não satisfaz a equação da terceira reta.
Resposta
As três retas não são concorrentes num mesmo ponto.