Converta as expressões seguintes para uma soma algébrica de logaritmos usando as regras I, II e III.
log b U VW=log b U V-log b W=log b U+log b V-log b W

Passo 1

O enunciado pede para converter logb UVW em uma soma algébrica de logaritmos usando as regras de produto e quociente de logaritmos: I: logb(xy)=logb x+logb y, II: logb(xy)=logb x-logb y.

Passo 2

Aplicando a regra II ao quociente, escrevemos
logb UVW=logb(UV)-logb W.

Passo 3

Em seguida, aplicamos a regra I ao produto dentro do logaritmo
logb(UV)=logb U+logb V.

Passo 4

Substituindo na expressão anterior, obtemos
logb UVW=logb U+logb V-logb W

Resposta

logb U+logb V-logb W

Exercícios de Livros Relacionados