Dadas as retas r:
e o ponto
, conduzir por
a retat, perpendicular a r, e determinar o ponto onde
intercepta s.
Passo 1
O enunciado pede para traçar por
a reta
perpendicular à reta
e depois determinar o ponto onde
intercepta a reta
. O conteúdo usado será geometria analítica: coeficiente angular de retas, condição de perpendicularidade, equação de reta a partir de um ponto e resolução de sistema linear para interseção.
Passo 2
Escrevemos
como
, de modo que seu coeficiente angular é
Uma reta perpendicular a
tem coeficiente
Passo 3
Usamos a forma ponto-declive para achar
passando por
:
Multiplicando por
e rearranjando em forma geral:
Passo 4
Para achar a interseção de
da reta
obtemos
. Substituindo em
:
e então
Resposta
A reta
tem equação
e intercepta
no ponto
.