Dados
e r:
, determinar o ponto médio do segmento cujas extremidades são o ponto P e a sua projeção ortogonal sobre r .
Passo 1
O enunciado dá o ponto
e a reta
e pede o ponto médio do segmento cujas extremidades são
e a projeção ortogonal de
sobre
. Para resolver precisamos: a) encontrar a projeção ortogonal
de
em
e b) usar a fórmula do ponto médio entre
e
.
Passo 2
Para qualquer ponto
e reta dada por
, a projeção ortogonal
de
em
é dada por
Passo 3
Na reta
temos
,
,
e no ponto
temos
,
. Calculamos
Logo
isto é,
.
Passo 4
O ponto médio
entre
e
é