Determinar os valores de k que tornam as retas
e s:
perpendiculares.
Passo 1
O enunciado pede os valores de
que tornam perpendiculares duas retas definidas em função de
. O conteúdo é geometria analítica no plano, envolvendo inclinações (declives) e a condição de perpendicularidade de retas, que é
.
Passo 2
Encontramos a inclinação de
. Partimos de
e isolamos
:
Logo
.
Passo 3
Determinamos a inclinação de
. A equação
leva a
Assim
.
Passo 4
Aplicamos a condição de perpendicularidade
. Então
Resolvendo,
Portanto
descartando
pois geraria divisão por zero.