Determine a área de um triângulo equilátero de lado
.
Passo 1
O enunciado pede a área de um triângulo equilátero de lado
. O conteúdo que vamos usar é: (1) a fórmula geral da área de um triângulo qualquer,
, e (2) o cálculo da altura de um triângulo equilátero usando o Teorema de Pitágoras.
Passo 2
Num triângulo equilátero de lado
, se traçarmos a altura, ela divide a base ao meio, formando um triângulo retângulo de catetos
(a altura) e
, e hipotenusa
. Pelo Teorema de Pitágoras:
Logo,
Passo 3
Aplicando a fórmula da área de um triângulo qualquer, com base
e altura
, temos: