Determine se A B=C D, onde:
A=(1,1), B=(2,0), C=(1,-1), D=(0,0).

Passo 1

O enunciado pede para verificar se AB=CD, com pontos em R^2: A=(1,1), B=(2,0), C=(1,-1) e D=(0,0). Vamos usar o conceito de vetor como diferença de coordenadas.

Passo 2

Para calcular AB, subtraímos as coordenadas de A das de B:
AB=B-A=(2,0)-(1,1)=(2-1,,0-1)=(1,-1)

Passo 3

Para calcular CD, subtraímos as coordenadas de C das de D:
CD=D-C=(0,0)-(1,-1)=(0-1,,0-(-1))=(-1,1)

Passo 4

Comparamos os vetores obtidos: AB=(1,-1) e CD=(-1,1). Eles são diferentes em ambas as componentes, portanto não são iguais.

Resposta

Não. Tem-se AB=(1,-1) e CD=(-1,1), logo ABneqCD.

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