Determine se , onde: A=(1,1), B=(2,0), C=(1,-1), D=(0,0).
Passo 1
O enunciado pede para verificar se AB=CD, com pontos em R^2: A=(1,1), B=(2,0), C=(1,-1) e D=(0,0). Vamos usar o conceito de vetor como diferença de coordenadas.
Passo 2
Para calcular AB, subtraímos as coordenadas de A das de B:
AB=B-A=(2,0)-(1,1)=(2-1,,0-1)=(1,-1)
Passo 3
Para calcular CD, subtraímos as coordenadas de C das de D:
CD=D-C=(0,0)-(1,-1)=(0-1,,0-(-1))=(-1,1)
Passo 4
Comparamos os vetores obtidos: AB=(1,-1) e CD=(-1,1). Eles são diferentes em ambas as componentes, portanto não são iguais.
Resposta
Não. Tem-se AB=(1,-1) e CD=(-1,1), logo ABneqCD.
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Jorge Delgado - Geometria Analítica - Jorge Delgado - Geometria Analítica- Vol1- Ed3ª Edição - Capítulo Vetores no Plano- Segmentos Orientados.Exercícios - Ex. 5.b