Determine, por divisão sintética, o quociente e o resto das seguintes divisões:
Passo 1
O enunciado pede para dividir, por divisão sintética, o polinômio
pelo binômio
. O conteúdo aqui é divisão de polinômios usando divisão sintética, e vamos precisar da raiz do divisor (que é
) e dos coeficientes do polinômio, incluindo zeros para os termos ausentes.
Passo 2
Na divisão sintética, a gente usa a raiz do divisor, que vem de resolver
, ou seja,
. Em seguida, montamos uma tabela com os coeficientes do polinômio na linha de cima, incluindo zeros para
,
e
:
Passo 3
Na primeira coluna trazemos o coeficiente
. Em cada passo multiplicamos o valor que sobressaiu (começando em
) por
e somamos ao próximo coeficiente: assim obtemos a linha de baixo.
Passo 4
Os números na linha de baixo, excluindo o último, são os coeficientes do quociente (grau 4). O último valor é o resto da divisão.
Resposta
Quociente:
; Resto: