Determine o domínio e a imagem para cada equação.
y=2x+6

Passo 1

O enunciado pede para achar o domínio e a imagem (contradomínio efetivo) da função y=tfrac2x+6. Vamos usar conceitos de proibição de zero no denominador e possíveis valores de y.

Passo 2

Para encontrar o domínio, impomos que o denominador não seja zero: x+6neq0. Logo xneq-6. Assim o domínio é todos os reais, exceto -6:
(-infty,-6)cup(-6,infty)

Passo 3

Para achar a imagem, observamos que y=2/(x+6) nunca pode ser zero, pois não existe x que torne 2/(x+6)=0. Por outro lado, para qualquer yneq0 podemos resolver x+6=2/y, obtendo um x válido. Logo a imagem é todos os reais, exceto 0:
(-infty,0)cup(0,infty)

Resposta

Domínio: (- fty,-6)cup(-6,infty). Imagem: (- fty,0)cup(0,infty).

Exercícios de Livros Relacionados