Determine a equação polar do círculo de centro
e raio
, onde:
e
,
Passo 1
A gente quer achar a equação em coordenadas polares de um círculo de raio 1 cujo centro, em coordenadas polares, é
. O conteúdo principal é usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano escritas em polares.
Passo 2
Em coordenadas polares, a distância ao quadrado entre um ponto genérico
e o centro
vem da lei dos cossenos:
como queremos que essa distância seja igual ao raio
, basta igualar
e inserir
,
:
Passo 3
Agora é só passar tudo para um lado e simplificar. Primeiro:
Passo 4
E usando
, obtemos a forma mais comum:
Resposta
A equação polar do círculo é
.