Use as relações de mudança de coordenadas cartesianas para coordenadas polares para obter a equação polar correspondente a cada equação cartesiana dada.
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Passo 1
A questão pede para converter a equação cartesiana x² – y² = 1 em sua forma polar usando as relações x = r cos θ e y = r sin θ. O conteúdo envolve mudança de coordenadas e identidade trigonométrica.
Passo 2
Substituímos x = r cos θ e y = r sin θ na equação dada. Assim obtemos:
Passo 3
Usamos a identidade trigonométrica
. Logo a equação fica
Passo 4
Isolamos
, obtendo