Determine a equação polar do círculo de centro
e raio
, onde:
e
.
Passo 1
O enunciado pede a equação polar de um círculo de centro
e raio
. O conteúdo que vamos usar é a representação de curvas em coordenadas polares e a lei dos cossenos para a distância entre dois pontos dados em polares.
Passo 2
Seja um ponto genérico da circunferência dado por
. Pela lei dos cossenos, a distância ao quadrado entre esse ponto e o centro
é
Passo 3
Para que esse ponto pertença ao círculo de raio
, impondo
, temos
Passo 4
Substituindo
,
e
na equação acima e simplificando, obtemos
ou seja
Resposta
A equação polar do círculo é: