Determine se os gráficos são simétricos com relação ao eixo
, ao eixo
ou à origem.
Passo 1
O enunciado pede para identificar se o gráfico da equação
é simétrico em relação ao eixo
, ao eixo
ou à origem. O conteúdo envolve testes de simetria de gráficos, usando substituições de coordenadas para verificar se a equação se mantém inalterada.
Passo 2
Para testar simetria em relação ao eixo
, substituímos
por
na equação original:
Como essa equação não volta à forma
, não há simetria em relação ao eixo
.
Passo 3
Para testar simetria em relação ao eixo
, substituímos
por
na equação original:
Aqui a equação permanece exatamente igual à original, então há simetria em relação ao eixo
.
Passo 4
Para testar simetria em relação à origem, fazemos a substituição simultânea
:
Isso leva a
, que não coincide com a equação original. Logo, não há simetria em relação à origem.
Resposta
O gráfico é simétrico apenas em relação ao eixo x.