Determine, por inspeção, se a dada matriz triangular é invertível.
[rrr-1 & 2 & 4 0 & 3 & 0 0 & 0 & 5]

Passo 1

Resumindo: queremos verificar se a matriz triangular
A = -1 & 2 & 4 0 & 3 & 0 0 & 0 & 5
é invertível. Sabemos que uma matriz é invertível se, e somente se, seu determinante for não nulo. Para matrizes triangulares, o determinante é o produto dos elementos da diagonal principal.

Passo 2

Para matrizes triangulares, det(A) é dado pelo produto dos elementos da diagonal principal. No nosso caso, esses elementos são -1, 3 e 5.

Passo 3

Calculando o determinante:
det(A) = (-1)cdot3cdot5 = -15.

Passo 4

Como det(A) = -15 neq 0, concluímos que A é invertível.

Resposta

A matriz é invertível.

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