Determine os logaritmos comuns dos números por interpolação.
1463

Passo 1

O enunciado pede para calcular por interpolação o logaritmo comum, isto é log10(1463). O conteúdo é interpolação linear de valores de logaritmo extraídos de tabelas: vamos usar dois pontos próximos ( x0=1460 e x1=1470) cujos logaritmos conhecemos, e interpolar para x=1463.

Passo 2

A interpolação linear para aproximar log10(x) entre x0 e x1 é dada por
log10(x);approx;log10(x0);+;x - x0x1 - x0,l[log10(x1)-log10(x0)r]

Passo 3

Da tabela de logaritmos comuns, extraímos os valores para
log10(1460)=3.1643529
log10(1470)=3.1673155

Passo 4

Aplicando a fórmula de interpolação com x0=1460, x1=1470 e x=1463:
log10(1463);approx;3.1643529 ;+;1463-14601470-1460,l(3.1673155-3.1643529r)

Passo 5

Calculando as diferenças:
1463-1460=3, 1470-1460=10, 3.1673155-3.1643529=0.0029626
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log10(1463)approx3.1643529 + 310times0.0029626 =3.1643529 + 0.0008888 =3.1652417

Resposta

log10(1463)approx3.16524

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