Verifique se os seguintes pares de segmentos
e
estão em retas paralelas ou coincidentes. Caso afirmativo, mostre, geometricamente, se têm o mesmo sentido ou sentidos opostos.
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se os segmentos
e
estão em retas paralelas ou coincidentes, e, em caso afirmativo, comparar seus sentidos. O conteúdo envolve o uso de vetores diretores e o critério de proporcionalidade para determinar paralelismo ou coincidência.
Passo 2
Calcular os vetores diretores de cada segmento: vamos usar as coordenadas de
,
,
e
. Assim,
Passo 3
Verificar se existe um escalar
tal que
. Analisando as componentes:
- Da primeira componente:
implica . - Da segunda componente:
implica .
Passo 4
Como
, não há proporcionalidade entre os vetores. Logo, as retas não são paralelas nem coincidentes.
Resposta
Os segmentos AB e CD determinam retas que não são nem paralelas nem coincidentes.