Determine
para
dada.
(15 \frac{1}{\ln x}+\ln \frac{1}{x})
(15 \frac{1}{\ln x}+\ln \frac{1}{x})
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a derivada de
O conteúdo envolve derivada de logaritmo, regra da cadeia e soma de funções.
Passo 2
Observe que
logo podemos reescrever
Passo 3
Vamos derivar o primeiro termo
. Usando a regra da cadeia:
Multiplicando por
, obtemos
Passo 4
Agora derivamos o segundo termo
. Como
, segue que
Passo 5
Somando as duas derivadas, temos