Determine o resto R após realizadas as seguintes divisões.
(x^4-3 x^3+5 x+8) div(x+1)

Passo 1

Temos o polinômio P(x)=x^4-3x^3+5x+8 e queremos o resto da divisão por x+1. Para isso, vamos usar o Teorema do Resto.

Passo 2

Pelo Teorema do Resto, o resto da divisão de P(x) por x - a é P(a). Aqui o divisor é x+1, cuja raiz é x=-1. Logo, o resto será P(-1).

Passo 3

Substituindo x=-1 em P(x), obtemos:
P(-1)=(-1)^4-3(-1)^3+5(-1)+8

Passo 4

Calculando termo a termo: (-1)^4=1, -3(-1)^3=-3(-1)=3, 5(-1)=-5. Somando: 1+3-5+8=7.

Resposta

7

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