Encontre as raízes das equações:
Passo 1
O enunciado pede pra achar as raízes da equação
. O conteúdo principal é o Teorema do Produto Zero, que diz que se
então
ou
. Vamos usar isso e depois resolver cada equação quadrática.
Passo 2
Pelo Teorema do Produto Zero temos as duas equações:
e
.
Passo 3
Para
fazemos a fatoração em trinômio: procuramos dois números que somem 3 e multipliquem 2. Esses números são 1 e 2, então
Passo 4
Logo as raízes desse fator são
e
.
Passo 5
Agora para
usamos a fórmula de Bhaskara. Calculando o discriminante:
Passo 6
Como
, as raízes são complexas e vêm de
Passo 7
Reunindo todas as soluções, as raízes da equação inicial são os valores encontrados nos dois fatores.
Resposta
As raízes são
e
.