20.44 Determine o resto das seguintes divisões:
(3 x^3+4 x-4) div(x-12)

Passo 1

O enunciado pede o resto da divisão de 3x^3+4x-4 por x-tfrac12. O conteúdo principal aqui é o Teorema do Resto, que diz que ao dividir um polinômio f(x) por x-c, o resto é dado por f(c).

Passo 2

Devemos identificar c=tfrac12 e calcular o valor de fl(tfrac12r). Assim, aplicamos:
fl(tfrac12r)=3l(tfrac12r)^3+4l(tfrac12r)-4
Agora, basta fazer as operações:
3l(tfrac18r)+2-4=tfrac38+2-4=tfrac38-2=tfrac3-168=-tfrac138

Resposta

-\tfrac{13}{8}

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