Resolva as equações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação de terceiro grau
Aqui o conteúdo é polinômios e raízes racionais. Vamos usar o Teorema das Raízes Racionais para achar uma raiz inteira ou fracionária e, em seguida, fatorar o polinômio.
Passo 2
Pelo Teorema das Raízes Racionais, quaisquer raízes racionais têm a forma
, onde
divide o termo independente
e
divide o coeficiente líder
. Assim, as candidatas são
Testando
:
logo
é raiz.
Passo 3
Agora dividimos o polinômio original por
usando divisão sintética. Coeficientes:
.
Aplicando sintética com :
Aplicando sintética com
O resto é zero e o quociente é
. Portanto
Passo 4
Resolvemos agora a equação quadrática
pela fórmula de Bhaskara. O discriminante é
Logo
que dá duas raízes
Resposta
As soluções da equação são