Determine os valores de
para os quais:
é divisível de forma exata por
,
Passo 1
O enunciado pede para determinar
tal que o polinômio
seja divisível por
. Esse tipo de divisibilidade envolve o Teorema do Resto para polinômios.
Passo 2
Segundo o Teorema do Resto, um polinômio
é divisível por
se e somente se
.
Passo 3
Substituindo
em
, obtemos
Simplificando os termos:
Passo 4
Simplificando
. Igualando a zero e resolvendo
, vem
e logo
.
Resposta
k = 9