Encontre a área do quadrilátero com vértices (-3,1),(-2,-2), (2,4) e (5,0).
Passo 1
O enunciado dá quatro vértices no plano: (-3,1), (-2,-2), (2,4) e (5,0), e pede a área do quadrilátero formado por eles. O conteúdo é a fórmula da área de um polígono pelo método de Gauss (ou “shoelace”), em que só precisamos ordenar os vértices num sentido (por exemplo, anti-horário) e aplicar a soma cruzada.
Passo 2
Vamos escolher uma ordem anti-horário simples. Observando os pontos vemos que o mais baixo é (-2,-2), segue-se para a esquerda em (-3,1), depois para cima/direita em (2,4) e finalmente em (5,0). Assim a sequência é
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Bernard K e David R - Introdução à Álgebra Linear Com Aplicações (Vol 1) - 8ª Edição - Capítulo 4.Exercícios Suplementares - Ex. 17