O enunciado dá os vetores \mathbf{v}=\begin{pmatrix}a\b\\\ 2\end{pmatrix}, \mathbf{w}=\begin{pmatrix}2\\\ 1\\\ 1\end{pmatrix} e \mathbf{x}=\begin{pmatrix}1\\\ 0\\\ 1\end{pmatrix}
e pede que \mathbf{v} seja ortogonal a \mathbf{w} e a \mathbf{x}.
Para vetores em \mathbb{R}^3, ortogonalidade significa produto escalar zero, ou seja
2(-2) + b + 2 = -4 + b + 2 = b - 2 = 0 \quad\Longrightarrow\quad b = 2.
Resposta
a = -2 b = 2
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Bernard K e David R - Introdução à Álgebra Linear Com Aplicações (Vol 1) - 8ª Edição - Capítulo 4.Exercícios Suplementares - Ex. 15