Encontre uma equação quadrática com coeficientes inteiros (se possível) para as raízes dadas.
(c) 8,-4

Passo 1

O enunciado pede uma equação quadrática com coeficientes inteiros cujas raízes são 8 e -4. Para isso, vamos usar a relação que em uma equação do tipo
x^2 + b x + c = 0
a soma das raízes alpha+beta = -b e o produto alphabeta = c.

Passo 2

Calcular a soma das raízes:
alpha+beta = 8 + (-4) = 4

Passo 3

Calcular o produto das raízes:
alphabeta = 8 cdot (-4) = -32

Passo 4

Substituir na forma padrão
x^2 - (alpha+beta)x + alphabeta = 0
para obter
x^2 - 4x - 32 = 0

Resposta

x^2 - 4x - 32 = 0

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