Encontre uma equação quadrática com coeficientes inteiros (se possível) para as raízes dadas.
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado pede uma equação quadrática com coeficientes inteiros cujas raízes são
e
.
O conteúdo que vamos usar é a relação entre coeficientes e raízes de uma equação do segundo grau: se as raízes são e
, então uma forma monica da equação é
O conteúdo que vamos usar é a relação entre coeficientes e raízes de uma equação do segundo grau: se as raízes são
Passo 2
Calculamos a soma das raízes:
e o produto das raízes:
Passo 3
Substituindo na forma geral monica,
Resposta
A equação procurada é