Encontre a média proporcional entre dos seguintes pares de números:
(d) m+2 e m+1

Passo 1

O enunciado pede a média proporcional (ou média geométrica) entre m+2 e m+1. Para isso, vamos usar a definição de média proporcional: se x é a média proporcional entre a e b, então
ax ;=;xb

Passo 2

Aplicando essa definição aos números a=m+2 e b=m+1, escrevemos
m+2x ;=;xm+1

Passo 3

Multiplicando em cruz, obtemos
x^2 ;=;(m+2),(m+1)

Passo 4

Isolando x pela raiz quadrada, e escolhendo o ramo positivo (média geométrica usual), chegamos a
x = raiz(m+2),(m+1)

Resposta

x = raiz(m+2),(m+1)

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