Encontre as raízes das equações:
Passo 1
Temos a equação
. O conteúdo envolve equações polinomiais já fatoradas e a propriedade do produto nulo, que diz que um produto de fatores é zero se, e somente se, pelo menos um dos fatores for zero.
Passo 2
Pela propriedade do produto nulo, cada fator deve ser zero:
,
ou
.
Passo 3
Resolvendo cada caso, observando ainda que o expoente indica multiplicidade da raiz:
• Para , temos
(multiplicidade 2).
• Para , temos
(multiplicidade 3).
• Para , temos
(multiplicidade 1).
• Para
• Para
• Para
Resposta
As raízes são x = -3 (multiplicidade 2), x = 2 (multiplicidade 3) e x = -1 (multiplicidade 1).