Encontre as raízes das equações:
(x+3)^2(x-2)^3(x+1)=0

Passo 1

Temos a equação (x+3)^2(x-2)^3(x+1)=0. O conteúdo envolve equações polinomiais já fatoradas e a propriedade do produto nulo, que diz que um produto de fatores é zero se, e somente se, pelo menos um dos fatores for zero.

Passo 2

Pela propriedade do produto nulo, cada fator deve ser zero: x+3=0, x-2=0 ou x+1=0.

Passo 3

Resolvendo cada caso, observando ainda que o expoente indica multiplicidade da raiz:
• Para x+3=0, temos x=-3 (multiplicidade 2).
• Para x-2=0, temos x=2 (multiplicidade 3).
• Para x+1=0, temos x=-1 (multiplicidade 1).

Resposta

As raízes são x = -3 (multiplicidade 2), x = 2 (multiplicidade 3) e x = -1 (multiplicidade 1).

Exercícios de Livros Relacionados