Para as equações quadráticas, encontre o valor da constante p sujeita às condições dadas.
2 x^2-p x+4=0 tem uma raiz igual a -3 .

Passo 1

O enunciado pede para achar o valor de p na equação quadrática 2x^2 - p x + 4 = 0 sabendo que uma das raízes é -3. O conteúdo necessário é a ideia de que, se x0 é raiz de um polinômio, então ao substituir x0 na expressão algébrica essa expressão deve ser zero.

Passo 2

Substituindo x = -3 na equação 2x^2 - p x + 4 = 0, usamos a condição de raiz:\
2(-3)^2 - p(-3) + 4 = 0
Calculando cada termo:
2 cdot 9 + 3p + 4 = 0
18 + 3p + 4 = 0
3p + 22 = 0
Isolando p:
3p = -22
p = -223

Resposta

-tfrac223

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