Escreva a equação do círculo de centro C e raio r dados:
C=(-2,3) e r=4.

Passo 1

O enunciado pede a equação do círculo de centro C=(-2,3) e raio r=4. O conteúdo é a equação canônica do círculo e vamos usar a definição de que todo ponto (x,y) satisfaz que sua distância ao centro é igual a r.

Passo 2

Na geometria analítica, a equação canônica de um círculo com centro (h,k) e raio r é dada por
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
Então essa é a fórmula que vamos aplicar.

Passo 3

Substituindo h=-2, k=3 e r=4 na fórmula temos:
(x - (-2))^2 + (y - 3)^2 = 4^2

Passo 4

Agora simplificamos: x - (-2)=x+2 e 4^2=16. Dessa forma chegamos à equação:
(x+2)^2 + (y-3)^2 = 16

Resposta

(x+2)^2 + (y-3)^2 = 16

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