Fazer o gráfico das relações
Passo 1
O enunciado pede o lugar geométrico dos pontos
do plano que satisfazem
Isso é uma inequação quadrática em duas variáveis, cujo contorno é a circunferência de raio
centrada na origem.
Passo 2
Identificamos a fronteira da região definindo a igualdade
que é a circunferência de centro
e raio
.
Passo 3
Como a inequação é estrita (
), essa circunferência não pertence ao conjunto solução. Logo, ao representar graficamente, desenhamos o círculo de raio
com linha tracejada.
Passo 4
Para determinar que lado sombrear, testamos um ponto fácil de avaliar:
- No ponto
temos , e . Então o interior do círculo não faz parte da solução. - No ponto
temos , e . Logo a região exterior ao círculo é a solução.
Passo 5
Concluímos que a solução gráfica é toda a região do plano fora do círculo de raio
centrado na origem, sem incluir a fronteira.
Resposta
Desenhe a circunferência de centro
e raio
com linha tracejada e sombree toda a região externa a ela.