Fazer o gráfico das relações
x^2+y^2>4

Passo 1

O enunciado pede o lugar geométrico dos pontos (x,y) do plano que satisfazem
x^2+y^2>4
Isso é uma inequação quadrática em duas variáveis, cujo contorno é a circunferência de raio 2 centrada na origem.

Passo 2

Identificamos a fronteira da região definindo a igualdade
x^2+y^2=4,
que é a circunferência de centro (0,0) e raio 2.

Passo 3

Como a inequação é estrita ( >), essa circunferência não pertence ao conjunto solução. Logo, ao representar graficamente, desenhamos o círculo de raio 2 com linha tracejada.

Passo 4

Para determinar que lado sombrear, testamos um ponto fácil de avaliar:
  • No ponto (0,0) temos 0^2+0^2=0, e 0not>4. Então o interior do círculo não faz parte da solução.
  • No ponto (3,0) temos 3^2+0^2=9, e 9>4. Logo a região exterior ao círculo é a solução.

Passo 5

Concluímos que a solução gráfica é toda a região do plano fora do círculo de raio 2 centrado na origem, sem incluir a fronteira.

Resposta

Desenhe a circunferência de centro (0,0) e raio 2 com linha tracejada e sombree toda a região externa a ela.

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