Identifique se
assume um valor máximo ou mínimo, determine-o, e diga em que número real
este valor ocorre:
(f)
.
(f)
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a função quadrática
atinge um valor máximo ou mínimo, qual é esse valor e em que
ele ocorre. O conteúdo é o estudo de vértice de uma parábola, e vamos precisar do coeficiente quadrático
e do linear
para aplicar a fórmula do vértice.
Passo 2
Para saber se há máximo ou mínimo, observamos o coeficiente
. Como
, a parábola se abre para cima, logo
tem um valor mínimo.
Passo 3
O
do vértice (onde ocorre o mínimo) é dado por
. Substituindo
e
temos:
Passo 4
Para encontrar o valor mínimo
, substituímos
em
:
Passo 5
Convertendo tudo para oitavos:
Passo 6
Portanto,
atinge um valor mínimo
quando
.
Resposta
A função tem valor mínimo
em
.