Em volta de uma piscina retangular com 10 metros de largura por 18 metros de comprimento, será colocado um piso anti-derrapante com área de 60 metros quadrados e largura constante. Qual a largura do piso?
Passo 1
A piscina tem formato retangular de 10 m × 18 m e vamos colocar um piso de largura constante x em volta dela, de modo que a área somente do piso seja 60 m². O conteúdo aqui envolve cálculo de área de retângulos e montagem de uma equação quadrática.
Passo 2
A área do retângulo maior (piscina + piso) é \
e a área da piscina é \
. Como queremos que a zona do piso tenha área de 60, montamos: \
Passo 3
Vamos expandir e simplificar a equação. Primeiro: \
Substituindo na equação:
Isso dá
Podemos dividir tudo por 4:
Passo 4
Aplicando a fórmula de Bhaskara em
:
Isso fornece
ou
. Como largura não pode ser negativa, ficamos com
.
Resposta
1 m