Resolva as desigualdades e, usando intervalos, dê o conjunto solução:
(d)
.
(d)
Passo 1
Vamos entender o enunciado: resolver a desigualdade
. O conteúdo aqui é inequações do 2º grau e vamos precisar encontrar as raízes do polinômio para analisar onde ele é positivo.
Passo 2
Para facilitar a análise, multiplico ambos os lados por
, lembrando que isso inverte o sentido da desigualdade. Assim obtemos:
Passo 3
Calculamos o discriminante de
:
Passo 4
As raízes são dadas por
Passo 5
Como o coeficiente de
é positivo, a parábola abre para cima, ficando negativa entre as raízes. Portanto, a solução da inequação é o intervalo entre elas.
Resposta
(5-\sqrt{7}, 5+\sqrt{7})