Localize os pontos , e no plano cartesiano e efetue os seguintes cálculos: .
Passo 1
O enunciado pede para calcular a combinação linear de vetores definidos pelos pontos dados: A(1,1), B(-3,0), C(4,1), D(2,-3), E(3,-2) e F(-4,-3). Isso envolve subtração de vetores (diferença de pontos) e multiplicação de vetores por escalares.
Passo 2
Primeiro a gente lembra que, para dois pontos X(x₁,y₁) e Y(x₂,y₂), o vetor XY é dado por (x₂ - x₁,; y₂ - y₁)₂₁₂₁.
Passo 3
Calculamos BC e EC:
BC = C - B = (4 - (-3),; 1 - 0) = (7,;1),
EC = C - E = (4 - 3,; 1 - (-2)) = (1,;3)
Passo 4
Fazemos a diferença BC - EC:
(7,1) - (1,3) = (7-1,;1-3) = (6,;-2)
Passo 5
Multiplicamos esse resultado por 2 (escalares multiplicando cada componente):