7.18 Pediu-se a um estudante calcular a expressão
para
. Ele escreveu
e desta forma obteve o valor
como resposta. O estudante está correto?
SOLUÇÃO
Pondo
na expressão dada, obtemos
O estudante cometeu um erro ao escrever
, o que só é verdadeiro para
. Para
. Em qualquer caso,
. A simplificação requerida deveria ser
, que não é igual a 16 quando
.
Passo 1
Neste exercício a gente precisa calcular a expressão
para
e
. O conteúdo envolvido é a raiz quadrada de um quadrado, que vira valor absoluto.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer a substituição direta:
Isso dá
Passo 3
Agora, teoricamente, a gente sabe que
O estudante tratou isso como
, o que só vale se
. Como
, na verdade
então a expressão vira
Passo 4
Substituindo
em
, temos
. Logo, o valor correto é 16 e não 4 como o estudante encontrou.
Resposta
O estudante está incorreto. O valor correto da expressão é 16.