Uma pepita de ouro e quartzo pesa 100 gramas. O ouro pesa
, o quartzo
, e a pepita 6,4
Determine o peso de ouro na pepita.
Dica: Denote
peso do ouro na pepita;
peso de quartzo na pepita.
Volume da pepita
volume de ouro na pepita + volume de quartzo na pepita.
Dica: Denote
Volume da pepita
Passo 1
O enunciado dá uma pepita de massa total
g formada por ouro (densidade
g/c
) e quartzo (densidade
g/c
), de modo que a densidade média é
g/c
. Vamos chamar de
o peso de ouro e de
o peso de quartzo, e usar a relação de que o volume total da pepita é a soma dos volumes de ouro e quartzo.
Passo 2
O volume ocupado por ouro na pepita é
e o volume ocupado por quartzo é
Como a densidade média da pepita é
g/c
, seu volume total é
Passo 3
Impondo que
temos
Passo 4
Para resolver, multiplicamos ambos os lados por
e obtemos
Calculando o lado direito e rearranjando, chega-se a
Resposta
O peso de ouro na pepita é aproximadamente
g.