Sejam
e
. Para quais valores de a
são ortogonais?
Passo 1
O enunciado nos dá os vetores
e
e pede os valores de
para os quais eles são ortogonais. Para isso, vamos usar o conceito de produto escalar: dois vetores são ortogonais exatamente quando o produto escalar entre eles é zero.
Passo 2
Calculemos o produto escalar
somando o produto de cada componente correspondente:
Passo 3
Para que
e
sejam ortogonais, precisamos ter
Resolvendo essa equação: