20.4 Prove que
é um fator do polinômio
.
SOLUÇÃO
. Portanto
é um fator de
é um zero do polinômio
e 3 é uma raiz da equação
.
Passo 1
O enunciado pede para provar que (x-3) é um fator do polinômio
. O conteúdo principal aqui é o Teorema do Resto: afirma que
é fator de
se, e somente se,
.
Passo 2
Segundo o Teorema do Resto, basta calcular
e verificar se esse valor é zero.
Passo 3
Substituindo
em
, temos:
E simplificando, obtemos:
Passo 4
Como
, concluímos que 3 é raiz de
e, portanto,
é um fator de
.
Resposta
Como
, temos que (x-3) é fator de
.