Resolva as congruências:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a congruência linear
. O conteúdo aqui é teoria de congruências lineares: para resolver, vamos usar o fato de que uma congruência
só tem solução se
dividir
, e aí podemos reduzir a congruência dividindo tudo por esse divisor.
Passo 2
Calculemos o divisor comum
. Como
, temos
. Verificamos que
divide
, pois
. Logo, a congruência tem solução.
Passo 3
Dividimos toda a congruência por
. Isso nos dá
Passo 4
A partir de
, a solução geral no módulo original (mod 49) é
Resposta
As soluções são
, isto é,
para
, gerando no módulo 49 o conjunto
.