Resolva as desigualdades e, usando intervalos, dê o conjunto solução:
(a)
.
(a)
Passo 1
Temos a desigualdade
. O conteúdo aqui é inequação do segundo grau e vamos usar o estudo de sinal de um polinômio quadrático.
Passo 2
Multiplicamos ambos os lados por
, lembrando que isso inverte o sinal da desigualdade, e obtemos
Passo 3
Para achar as raízes da equação associada
, aplicamos a fórmula de Bhaskara:
Isso dá as raízes
e
.
Passo 4
Como o coeficiente de
é positivo, a parábola abre para cima. Logo, o polinômio
é positivo quando
ou
.