Resolva as equações,tendo sido indicada uma raiz.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
sabendo que uma das raízes é
. O conteúdo principal envolve fatoração de polinômio com coeficientes reais, uso do teorema das raízes conjugadas e divisão polinomial para encontrar o fator quadrático remanescente.
Passo 2
Como os coeficientes do polinômio são reais e
é raiz, a conjugada
também é raiz. Logo o polinômio é divisível por
Passo 3
Para obter o outro fator, dividimos
por
Fazendo a divisão polinomial, obtemos quociente
e resto zero.
Passo 4
Agora resolvemos
pelo fórmula de Bhaskara:
Resposta
As quatro raízes da equação são