Resolva os seguintes pares de equações por qualquer método:
Passo 1
Temos um sistema de equações lineares com denominadores. O conteúdo é resolução de sistemas lineares via eliminação de denominadores e substituição.
Passo 2
Para a primeira equação
, multiplicamos ambos os lados por 12 para eliminar os denominadores 3 e 4.
Multiplicando:
Isso resulta em
Expandindo e simplificando:
Logo,
.
Passo 3
Para a segunda equação
, multiplicamos ambos os lados por 6 para eliminar os denominadores 2 e 3.
Multiplicando:
Isso resulta em
Expandindo e simplificando:
Logo,
.
Passo 4
Agora temos o sistema equivalente em forma padrão:
Usamos substituição: de
vem
. Substituindo em
:
Então
.