Resolva os seguintes sistemas de equações:
Cinco mesas e oito cadeiras custam
115,00
$70,00$. Determine o custo de cada mesa e de cada cadeira.
Cinco mesas e oito cadeiras custam
Passo 1
Temos o problema de determinar o preço de uma mesa (m) e de uma cadeira (c) sabendo que cinco mesas e oito cadeiras custam $115,00 e que três mesas e cinco cadeiras custam $70,00. O conteúdo é resolução de sistemas lineares 2×2 e vamos usar o método de eliminação de variáveis.
Passo 2
Denotando por
o custo de cada mesa e por
o custo de cada cadeira, montamos o sistema:
Passo 3
Para eliminar
, igualamos seu coeficiente: multiplicamos a primeira equação por 3 e a segunda por 5, obtendo
Passo 4
Subtraindo a primeira linha da segunda, eliminamos
e achamos
:
Passo 5
Substituímos
em uma das equações originais, por exemplo
:
Resposta
Cada mesa custa $15,00 e cada cadeira custa $5,00.