Resolva os seguintes sistemas de equações:
Cinco mesas e oito cadeiras custam 115,00 ê$70,00$. Determine o custo de cada mesa e de cada cadeira.

Passo 1

Temos o problema de determinar o preço de uma mesa (m) e de uma cadeira (c) sabendo que cinco mesas e oito cadeiras custam $115,00 e que três mesas e cinco cadeiras custam $70,00. O conteúdo é resolução de sistemas lineares 2×2 e vamos usar o método de eliminação de variáveis.

Passo 2

Denotando por m o custo de cada mesa e por c o custo de cada cadeira, montamos o sistema:
5m + 8c = 115
3m + 5c = 70

Passo 3

Para eliminar m, igualamos seu coeficiente: multiplicamos a primeira equação por 3 e a segunda por 5, obtendo
15m + 24c = 345
15m + 25c = 350

Passo 4

Subtraindo a primeira linha da segunda, eliminamos m e achamos c:
(15m+25c) - (15m+24c) = 350 - 345
c = 5

Passo 5

Substituímos c = 5 em uma das equações originais, por exemplo 3m + 5c = 70:
3m + 5cdot5 = 70
3m + 25 = 70
3m = 45
m = 15

Resposta

Cada mesa custa $15,00 e cada cadeira custa $5,00.

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