Qual é o resto da divisão de y^6+a^6 é por y+a ?

Passo 1

O problema pede o resto da divisão do polinômio P(y)=y^6+a^6 pelo binômio y+a. O conteúdo envolvido é divisão de polinômios e, em particular, o Teorema do Resto.

Passo 2

Pelo Teorema do Resto, ao dividir P(y) por y - r, o resto é P(r). Aqui temos y + a = y - (-a), logo basta calcular P(-a).

Passo 3

Calculando o valor de P(-a):
P(-a)=(-a)^6 + a^6 = a^6 + a^6 = 2a^6

Resposta

2a^6

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